公元前51年，呼韩邪单于希望入朝朝见汉宣帝。汉朝举行了隆重的欢迎仪式，其所经过的州郡道边皆整齐地陈列甲骑，皇帝在甘泉宫亲自接见他，宠际殊礼，位在诸侯王上，赐单于冠带衣裳，黄金玺印，佩刀弓矢，锦绣绮谷杂帛。皇帝于长平接见单于，令群臣及各国使臣列观。汉宣帝登渭桥，众人夹道欢呼万岁。一个多月后，呼韩邪单于归国，汉朝遣一万六千骑护送他直到朔方鸡鹿塞，又派人运送军粮，出兵帮他诛除不附之人。西域诸国见匈奴降服中国，都望风使舵，纷纷向汉朝臣服。

　　呼韩邪单于的哥哥郅支单于西移后，兼并匈奴支部，又击破乌孙、乌揭、坚昆、丁零等国，并定都于坚昆故城。由于怨恨汉朝帮助呼韩邪单于，距离汉地又遥远，郅支单于开始对汉朝不恭敬，常常借故困辱汉朝使臣。汉元帝初元四年（前45），郅支单于派使臣到长安，要求作为人质的儿子回国。

　　朝廷想派遣卫司马谷吉送郅支太子回国，御史大夫贡禹等人认为郅支单于所在绝远，又归化之心未彰，建议朝廷使者送郅支太子到边塞就可以。谷吉也是个倒霉蛋，飞蛾扑火，自己上书表示：“中国与夷狄的恩义绵延不绝，现在已经在国内养其太子十年，德泽甚厚，如果不把人送到老家，有弃捐不顾的意思，会使匈奴忘记前恩而生怨心。我有幸能成为使臣，肯定要勇敢前往。万一匈奴杀掉臣下，肯定会畏罪远逃，我国边境就会安宁清静。死掉一个使臣而使百姓安乐，正是为臣所愿。”汉元帝以谷吉上表宣示群臣，贡禹等人仍坚持不可，认为谷吉去匈奴内庭肯定会为汉朝取悔生事。右将军冯奉世认为可以，汉元帝就派谷吉等人出使匈奴。

　　汉使迢迢千里把郅支太子送回国都，这位单于不仅不领情，还忆起这几年汉朝不帮自己却偏向呼韩邪单于的旧怨，一怒之下把谷吉等人杀掉。郅支单于痛快过后，细想已经和汉朝闹翻，呼韩邪单于又在近外觊觎不已，就率众往西直奔康居。康居国王和郅支单于互相嫁女于对方，成为姻亲。康居国王的原意是想狐假虎威，依靠郅支单于的影响威吓邻国。郅支单于多次借康居兵攻打乌孙，杀略抢劫，乌孙不敢抵抗，空边千里无人居住。郅支单于打胜仗后更加骄横无礼，寻茬怒杀康居国王女儿及贵臣、人民几百人，有的杀掉后甚至肢解扔入河中。又强迫康居国人替他建筑城防，遣使威胁阖苏、大苑等国给他进贡。汉朝三次派使臣向郅支单于索取谷吉等人尸骨，郅支不肯，还困辱使者，百般欺骂。

　　建昭三年（前36），说出“犯强汉者，虽远必诛”豪言壮语的主人公陈汤奉命到西域。陈汤，字子公，好读书，善属文。他年青时家里很穷，常常四处向人借钱度日，同乡人很讨厌他。到长安后，富平侯张勃看中他的才能，于元帝初元二年上荐他为茂材。陈汤做官心切，父死也不回家奔丧，为司隶所究，连累得张勃也被削夺封户二百。根据汉法，陈汤不孝应下狱，后来因为他确实有才，被推荐为郎官。陈汤自己也觉得在都城待着很没面子，多次上书请求出使外派。正赶上甘延寿为西域都护，他就以西域副校尉的身份一同去往边塞。

　　陈汤为人深沉智勇，“多策谋，喜奇功”，一路上每经过城邑山川，都要登高望远，观察地形。到西域都护治所以后，陈汤对甘延寿说：“夷狄之人畏服强者是他们的天性。西域本来就是匈奴的地盘，郅支单于又威名远闻，不时侵陵乌孙、大宛等国，又常常为康居国出主意四出劫掠，假设他哪天灭掉乌孙和大宛，挟众四处扩张，数年之间那些向汉朝进贡的城郭国家肯定都会被他灭掉。而且郅支单于为人剽悍凶猛，喜好征伐，屡战屡胜，长久姑息，以后必为西域大患。郅支单于虽然所在绝远，但匈奴传统上没有坚城劲弩的守备，如果我们调发屯田兵士，加上乌孙国士兵，出其不意直攻其城，他跑也没地方去，守城也不足自保，千载之功，一朝可成。”

　　甘延寿觉得陈汤的话很